Функциональное пространство - significado y definición. Qué es Функциональное пространство
Diclib.com
Diccionario ChatGPT
Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

  • cómo se usa la palabra
  • frecuencia de uso
  • se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
  • opciones de traducción
  • ejemplos de uso (varias frases con traducción)
  • etimología

Qué (quién) es Функциональное пространство - definición

ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО, В КОТОРОМ В КАЖДОЕ ОТКРЫТОЕ ПОКРЫТИЕ МОЖНО ВПИСАТЬ ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНОЕ ОТКРЫТОЕ ПОКРЫТИЕ
Паракомпактность; Счётно паракомпактное пространство; Слабо паракомпактное пространство; Метакомпактное пространство; Точечно паракомпактное пространство; Сильно паракомпактное пространство; Гипокомпактное пространство; Субпаракомпактное пространство; Fσ-просеянное пространство

Функциональное пространство      

совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации αf1 + βf2, где α и β - действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием ρ(f1, f2) между двумя функциями, определяемым формулой

.

Важнейшие конкретные линейные пространства (См. Линейное пространство), рассматриваемые в функциональном анализе (См. Функциональный анализ), являются Ф. п.

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО      
совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.
Унитарное пространство         
ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
Эрмитово пространство; Комплексное евклидово пространство
Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный аналог евклидова пространства.

Wikipedia

Паракомпактное пространство

Паракомпактное пространство — топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие.

При этом: семейство U {\displaystyle {\mathcal {U}}} множеств, лежащих в топологическом пространстве X {\displaystyle X} , называется локально конечным в X {\displaystyle X} , если у каждой точки x X {\displaystyle x\in X} существует окрестность в X {\displaystyle X} , пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства U {\displaystyle {\mathcal {U}}} ; семейство U {\displaystyle {\mathcal {U}}} множеств вписано в семейство V {\displaystyle {\mathcal {V}}} множеств, если каждый элемент семейства U {\displaystyle {\mathcal {U}}} содержится в некотором элементе семейства V {\displaystyle {\mathcal {V}}} .)

Паракомпактом называется паракомпактное хаусдорфово пространство. Паракомпактность является одним из исходных требований в теории многообразий.

Каждое хаусдорфово паракомпактное пространство нормально. Это позволяет строить на паракомпактах разбиения единицы, подчиненные произвольному заданному открытому покрытию.

Ejemplos de uso de Функциональное пространство
1. Сооружение, становящееся перегородками камеры и возможной виселицей, - все это лаконичное и весьма функциональное пространство, хорошо задействованное в игровой структуре благодаря художнику-постановщику Марии Митрофановой.